Allumettes impures | Le jeu des sciences

A la fin du 19ème siècle, un oto-rhino-laryngologiste allemand du nom de Wilhelm Fliess, un ami proche de Sigmund Freud, publia l’une des plus grandes absurdités numérologiques de tous les temps. Selon Fliess, la vie humaine est régie par des cycles de 23 et 28 jours. Le cycle de 23 jours est « masculin » et prévaut chez les hommes, et le cycle de 28 jours est « féminin » et prévaut chez les femmes, bien que les deux cycles s’influencent mutuellement. Mais, non content de cela, la rage numérologique de Fliess l’a amené à voir partout les nombres 23 et 28, ainsi que leurs multiples et leurs combinaisons.

Par exemple, la somme des deux, 51 ans, exprime, en années, un tournant décisif dans la vie d’un homme (et influencé par cette supercherie, Freud devient obsédé par l’idée qu’il mourra à 51 ans). En fin de compte, dans l’équation diophantienne simple 23x + 28y = n, où x et y sont des nombres entiers, pratiquement tout était enfermé, et la preuve de cela, selon Fliess, était que n’importe quel nombre pouvait être obtenu à partir de la formule simplement en donnant ax et le valeurs convenables. Par exemple, avec x = 11 et y = -9 on obtient 1 :

23 x 11 – 28 x -9 = 253 – 252 = 1

Pouvez-vous obtenir, à partir de la formule de Fliess, les nombres naturels suivants : 2, 3, 4… ? Est-ce juste une coïncidence si 23 et 28 vous permettent d’obtenir n’importe quel nombre en utilisant cette formule, ou y a-t-il une raison cachée ?

Comme l’a souligné le mathématicien allemand Roland Sprague au milieu du siècle dernier, tous les nombres naturels (entiers et positifs), à partir d’une certaine valeur, peuvent être exprimés à l’aide de la formule de Fliess avec x et y également positifs. De toute évidence, le plus petit nombre qui peut être exprimé avec x et y positifs est lorsque les deux valent 1, c’est-à-dire 51 ; mais quel est le plus grand nombre qui ne peut pas être exprimé avec x et y étant tous deux positifs ?

Les coïncidences numériques, pures ou impures, ont toujours attiré l’attention, et pas seulement celle des mathématiciens. Voyons-en quelques-uns :

Le nombre e est généralement exprimé par 2,71828…, car la sixième décimale est 1 et la négliger suppose une erreur d’un millionième seulement ; mais si on augmente le nombre de décimales on trouve une curieuse coïncidence :

e = 2,718281828…

Dans les neuf premières décimales, on répète le groupe 1828. Est-ce une « pure » coïncidence ou la répétition a-t-elle à voir avec une propriété obscure de e ?

Passant de 1828 à 1928, cette année-là, Scott Fitzgerald écrivit à son collègue Shane Leslie : « Bernard Shaw a 61 ans ; HG Wells, 51 ans; GK Chesterton, 41 ans; tu as 31 ans et j’en ai 21 : les grands écrivains du monde en progression arithmétique ». En plus de révéler la remarquable estime de soi de Fitzgerald, peut-on tirer des conclusions de cette coïncidence ?

La racine carrée de 0,999 est 0,9994…, et la racine carrée de 0,9999999 est 0,99999994… Est-ce une pure coïncidence, ou la même chose se produira-t-elle avec un autre nombre de neuf au lieu de 3 ou 7 ?

blagues de ramification

Concernant les blagues inachevées de la semaine dernière, voici les propositions de José Luis Cruz :

Que dit le point à l’astérisque ?

Coupez-vous les cheveux, proxénète !

Quelle est la taille d’un homme chauve?

Laissez-les clouer tranquillement.

Pourquoi les éléphants ne jouent-ils pas au tennis ?

Parce qu’ils passeraient le jeu dans le cassure de tuile.

En quoi un sauveteur et un serveur se ressemblent-ils ?

Dans lequel les deux emportent ce que vous avez bu.

Et voici les versions « officielles » des blagues :

1. Où vas-tu avec ces poils ?
2. Avoir des idées folles.
3. Parce qu’il n’y a pas de chaussons ronds.
4. Dans lequel les deux travaillent là où d’autres apprécient.

Personnellement, la quatrième option de Cruz semble aussi bonne voire meilleure que l’officielle. Qu’en pensent mes lecteurs avisés ?

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