L’expérience des chercheurs comportait des parois transparentes pour permettre un accès visuel complet et utilisait une visualisation de flux à la pointe de la technologie. Crédit : Michael Schatz
Les résultats révèlent une nouvelle «feuille de route» pour la recherche sur la turbulence avec un large éventail d’applications, y compris des prévisions météorologiques plus précises et l’amélioration de l’efficacité énergétique des voitures et des avions.
Bien que la plupart des gens n’y pensent pas, les turbulences jouent un rôle clé dans notre vie quotidienne. Cela rend les trajets en avion cahoteux, affecte le temps et le climat, limite l’efficacité énergétique des voitures que nous conduisons et a un impact sur les technologies d’énergie propre. Pourtant, les scientifiques et les ingénieurs se sont interrogés sur les moyens de prédire et de modifier les écoulements de fluides turbulents. En fait, il est resté longtemps l’un des problèmes les plus difficiles en science et en ingénierie.
La configuration a permis aux chercheurs de reconstruire le flux en suivant le mouvement de millions de particules fluorescentes en suspension. Crédit : Michael Schatz
Maintenant, des physiciens du Georgia Institute of Technology (Georgia Tech) ont démontré – numériquement et expérimentalement – que la turbulence peut être comprise et quantifiée à l’aide d’un ensemble relativement restreint de solutions spéciales aux équations gouvernantes de la dynamique des fluides qui peuvent être précalculées pour une géométrie particulière, une fois pour toutes.
“Depuis près d’un siècle, la turbulence a été décrite statistiquement comme un processus aléatoire”, a déclaré Roman Grigoriev. “Nos résultats fournissent la première illustration expérimentale que, sur des échelles de temps suffisamment courtes, la dynamique de la turbulence est déterministe – et la relie aux équations gouvernantes déterministes sous-jacentes.”
Les résultats ont été publiés le 19 août 2022 dans Actes de l’Académie nationale des sciences. L’équipe de recherche était dirigée par Grigoriev et Michael Schatz, professeurs à l’École de physique de Georgia Tech qui ont collaboré à divers projets de recherche au cours des deux dernières décennies.
Schatz et Grigoriev ont été rejoints dans l’étude par les étudiants diplômés de l’École de physique Chris Crowley, Joshua Pughe-Sanford et Wesley Toler. Michael Krygier, chercheur postdoctoral aux Sandia National Laboratories, qui a développé les solveurs numériques de l’étude en tant qu’étudiant diplômé à Georgia Tech, faisait également partie de l’équipe.
Une nouvelle « feuille de route » pour la recherche sur les turbulences
Prédire quantitativement l’évolution des écoulements turbulents – et, en fait, presque toutes leurs propriétés – est très difficile. “La simulation numérique est la seule approche de prédiction fiable existante”, a déclaré Grigoriev. «Mais cela peut coûter très cher. Le but de nos recherches était de rendre la prédiction moins coûteuse.
L’équipe de chercheurs a créé une nouvelle « feuille de route » de la turbulence en examinant un faible écoulement turbulent confiné entre deux cylindres en rotation indépendante. Cela a fourni à l’équipe un moyen unique de comparer les observations expérimentales avec les écoulements calculés numériquement, en raison de l’absence d ‘«effets finaux» présents dans des géométries plus familières, telles que l’écoulement dans un tuyau.
Un schéma des recherches des physiciens. Crédit : Michael Schatz, Roman Grigoriev
“La turbulence peut être considérée comme une voiture suivant une séquence de routes”, a déclaré Grigoriev. “Peut-être une analogie encore meilleure est un train, qui non seulement suit un chemin de fer selon un horaire prescrit, mais a également la même forme que le chemin de fer qu’il suit.”
L’expérience comportait des murs transparents pour permettre un accès visuel complet. Il a également utilisé une visualisation de flux de pointe pour permettre aux physiciens de reconstruire le flux en suivant le mouvement de millions de particules fluorescentes en suspension. En parallèle, des méthodes numériques avancées ont été utilisées pour calculer des solutions récurrentes de l’équation aux dérivées partielles (équation de Navier-Stokes), régissant les écoulements de fluide dans des conditions correspondant exactement à l’expérience.
Il est bien connu que les écoulements de fluides turbulents présentent un répertoire de motifs — appelés « structures cohérentes » dans le domaine — qui ont un profil spatial bien défini mais qui apparaissent et disparaissent de manière apparemment aléatoire. En analysant leurs données expérimentales et numériques, les scientifiques ont découvert que ces schémas d’écoulement et leur évolution ressemblent à ceux décrits par les solutions spéciales qu’ils ont calculées. Ces solutions particulières sont à la fois récurrentes et instables. Cela signifie qu’ils décrivent des modèles de flux répétitifs sur de courts intervalles de temps. Turbulence suit une de ces solutions après l’autre, ce qui explique quels modèles peuvent apparaître et dans quel ordre.
Solutions récurrentes, deux fréquences
“Toutes les solutions récurrentes que nous avons trouvées dans cette géométrie se sont avérées quasi-périodiques, c’est-à-dire caractérisées par deux fréquences différentes”, a déclaré Grigoriev. Une fréquence décrit la rotation globale du modèle d’écoulement autour de l’axe de symétrie de l’écoulement. L’autre fréquence décrit les changements de forme du modèle d’écoulement dans un cadre de référence co-rotatif avec le modèle. Les flux correspondants se répètent périodiquement dans ces cadres co-rotatifs.
“Nous avons ensuite comparé les écoulements turbulents dans l’expérience et les simulations numériques directes avec ces solutions récurrentes et avons constaté que la turbulence suivait de près (suivait) une solution récurrente après l’autre, aussi longtemps que l’écoulement turbulent persistait”, a déclaré Grigoriev. “De tels comportements qualitatifs ont été prédits pour des systèmes chaotiques de faible dimension, tels que le célèbre modèle de Lorenz, dérivé il y a six décennies comme un modèle grandement simplifié de l’atmosphère.”
Roman Grigoriev (à gauche) et Michael Schatz. Crédit : Georgia Tech
L’étude représente la première observation expérimentale de solutions récurrentes de suivi de mouvement chaotique réellement observées dans des écoulements turbulents. “La dynamique des écoulements turbulents est, bien sûr, beaucoup plus compliquée en raison de la nature quasi-périodique des solutions récurrentes”, a ajouté Grigoriev.
“En utilisant cette méthode, nous avons montré de manière concluante que l’organisation de la turbulence à la fois dans l’espace et dans le temps est bien capturée par ces structures”, ont déclaré les chercheurs. “Ces résultats jettent les bases pour représenter la turbulence en termes de structures cohérentes et tirer parti de leur persistance dans le temps pour surmonter les effets dévastateurs du chaos sur notre capacité à prédire, contrôler et concevoir des flux de fluides.”
Une nouvelle base dynamique pour les flux de fluides 3D
Ces découvertes ont un impact immédiat sur la communauté des mathématiciens, physiciens et ingénieurs qui tentent encore de comprendre la turbulence des fluides, qui reste « peut-être le plus grand problème non résolu de toute la science », a déclaré Grigoriev.
“Ce travail s’appuie et s’étend sur des travaux antérieurs sur la turbulence des fluides par le même groupe, dont certains ont été rapporté à Georgia Tech en 2017,” il ajouta. “Contrairement aux travaux discutés dans cette publication, qui se concentraient sur les écoulements de fluides bidimensionnels idéalisés, les recherches actuelles portent sur les écoulements tridimensionnels pratiquement importants et plus compliqués.”
En fin de compte, la recherche de l’équipe établit une base mathématique pour la turbulence des fluides qui est de nature dynamique plutôt que statistique. Par conséquent, il a la capacité de faire des prédictions quantitatives, qui sont cruciales pour une variété d’applications.
“Cela peut nous donner la capacité d’améliorer considérablement la
” data-gt-translate-attributes=”[{“attribute=””>précision[{“attribute=””>accuracy des prévisions météorologiques et, plus particulièrement, permettre la prévision d’événements extrêmes tels que les ouragans et les tornades », a déclaré Grigoriev. “Le cadre dynamique est également essentiel pour notre capacité à concevoir des flux avec les propriétés souhaitées, par exemple, une traînée réduite autour des véhicules pour améliorer l’efficacité énergétique, ou un transport de masse amélioré pour aider à éliminer plus de dioxyde de carbone de l’atmosphère dans l’industrie émergente de la capture directe de l’air.”
Référence : « Turbulence tracks recurrent solutions » par Christopher J. Crowley, Joshua L. Pughe-Sanford, Wesley Toler, Michael C. Krygier, Roman O. Grigoriev et Michael F. Schatz, 19 août 2022, Actes de l’Académie nationale des sciences.
DOI : 10.1073/pnas.2120665119
Financement et remerciements : les chercheurs remercient Marc Avila d’avoir partagé son code de flux Taylor-Couette et remercient chaleureusement le soutien financier du bureau de recherche de l’armée dans le cadre des subventions W911NF-15-1-0471 et W911NF-16-10281 et de la NSF dans le cadre de la subvention CMMI-1725587. .
