L’essence de la théorie de la relativité d’Einstein

Albert Einstein a provoqué une révolution scientifique qui nous a permis d’expliquer l’univers, l’espace et le temps comme un tout absolu, fini, mais en même temps illimité et courbe. Même les grands physiciens ont eu du mal à le comprendre. Plus d’un siècle plus tard, nous continuons d’essayer de l’expliquer à la société.

L’essence des trois théories relativistes, celle de Galilée, la théorie spéciale d’Einstein et sa théorie générale, ouvre la voie à une théorie finale de la relativité totale, actuellement inaccessible.

Galilée est arrivé premier

Galileo Galilei (1564-1642) fut le premier à formuler le principe de relativité, ou covariance. Il l’a fait en 1632, dans son livre Dialogue sur les deux plus grands systèmes du monde. La deuxième journée de dialogues, Filippo Salviati propose :

« Enfermez-vous avec un ami dans la cabine principale, sous le pont d’un assez grand navire ; et prenez des mouches, des papillons et d’autres animaux volants. Suspendez une bouteille pour qu’elle soit vidée, goutte à goutte, dans un grand récipient en dessous. Faites avancer le bateau à votre vitesse préférée, toujours la même, sans tourner d’un côté ou de l’autre. Vous verrez les gouttes tomber toujours dans le conteneur, sans dévier vers l’arrière, même si le bateau a avancé alors que les gouttes étaient encore en l’air. Les papillons et les mouches continueront leur vol habituel, comme s’ils ne se lassaient jamais de maintenir la vitesse du navire, quelle que soit sa vitesse ; et il n’arrivera jamais qu’ils se rassemblent à l’arrière.

Galilée prétend qu’il existe une loi universelle du mouvement uniforme (en ligne droite, à vitesse constante). La loi est la même partout, que ce soit à Madrid, à Buenos Aires, sur la Lune ou sur Mars. À la fois au repos et monté sur un train, un bateau ou une fusée qui se déplace à vitesse constante. En l’absence de force extérieure affectant le système, celui-ci restera le même indéfiniment. Ils sont connus sous le nom de systèmes de référence inertiels.

Si la loi est universelle, pourquoi parle-t-on de relativité ?

L’essentiel est que la description d’une même réalité est différente selon le cadre de référence pris. Vu du navire, c’est la mer autour et le port d’où il est parti qui bouge.

Ainsi, la loi du mouvement (l’équation mathématique) est universelle, mais sa solution (la description de la réalité) est différente dans chaque système de référence (conditions initiales). D’où le terme « relativité ».

La théorie galiléenne est la plus simple de toutes les théories relativistes. Jean-Marc Lévy-Leblond l’a formulé de manière similaire à la relativité restreinte d’Einstein. Il restait cependant un détail, apparemment petit mais essentiel : les équations de Galilée ne fonctionnent pas à la vitesse de la lumière (c), pas même à des vitesses proches de celle-ci.

Phénomènes improbables

Dans l’une de ses quatre œuvres fondamentales de 1905 (année du nom de son Annus mirabilis), Einstein a publié sa théorie restreinte de la relativité. Partant du principe de relativité (de Galilée) et de la constance de c (corroborée par l’expérience de Michelson et Morley), il obtient la Transformations de Lorentz et Poincaré. Celles-ci étaient utilisées depuis près de vingt ans, mais Einstein les reformula et démontra leur signification en les interprétant comme de simples changements dans le système de référence de sa théorie particulière. Les deux reviennent aux transformations de Galilée, lorsque la vitesse est bien inférieure à c. À partir de là, tout s’est mis en place, sans qu’il soit nécessaire de remplir d’espace avec de l’éther.

Les conséquences dérivées de la théorie restreinte de la relativité sont extraordinaires, difficiles à digérer pour ceux d’entre nous qui se déplacent toujours à des vitesses insignifiantes par rapport à celle de la lumière. Des phénomènes invraisemblables apparaissent : la simultanéité de deux événements est relative, le temps se dilate, les longueurs se raccourcissent… Ce sont des phénomènes qui se produisent à des vitesses proches de celle de la lumière, et qui ont été corroborés par une multitude d’expériences en laboratoire réalisées avec des particules élémentaires, en photonique, et qui ont des applications pratiques dans la vie quotidienne, comme les signaux GPS.

Même si La conséquence la plus extraordinaire de la théorie de la relativité restreinte est l’équivalence entre masse et énergie : E=mc². Einstein a déclaré que les lois de conservation de l’énergie et de la masse étaient « une seule et même loi » .

“L’idée la plus heureuse de ma vie”

La théorie de la relativité générale ne contient qu’un postulat supplémentaire : le principe d’équivalence. Einstein l’a formulé un jour alors qu’il a eu ce qu’il a appelé « l’idée la plus heureuse de toute ma vie ».

Cela s’est produit en 1907, alors qu’il travaillait à l’Office des brevets de Berne. Soudain, il fut surpris en pensant à ce qui se passerait si, à ce moment précis, il tombait sur ses pieds du toit de sa maison. Tant qu’il tomberait, aucun champ gravitationnel n’existerait pour lui. Si vous aviez un objet dans la main, une pièce de monnaie ou une pomme, et que vous le laissiez partir, il ne tomberait pas à vos pieds, il resterait à côté de votre main, sans vous en séparer : vous n’éprouveriez… aucun la gravité!

Conclusion: La force de gravité n’est pas spéciale, elle est comme toute autre force mécanique qui accélère un objet (Einstein, 1907)

La théorie générale de la relativité repose sur ce principe d’équivalence, aussi simple que les deux précédents de la relativité restreinte. Et il n’y en a plus !

Bien entendu, il fallut encore dix longues années à Einstein pour formuler les équations correspondantes.

La dimension temporelle entre en jeu

Lorsque l’on plonge dans la relativité restreinte, le temps apparaît comme la quatrième dimension d’un espace-temps qui transcende la conception newtonienne. Cette idée, due à Hermann Minkowski, devient fondamentale dans la théorie de la relativité générale, dans laquelle la géométrie de l’espace-temps elle-même est affectée par la présence de matière.

Son « idée heureuse » a permis à Einstein de comprendre que la gravité peut muter en géométrie pure et s’exprimer en termes de déformation de la structure de l’espace-temps : La gravité se traduit par la courbure de l’espace-temps.

Einstein a prédit avec succès la déviation de la lumière provenant d’étoiles lointaines lorsqu’elle passait près du Soleil lors de l’éclipse de mai 1919. Il a également prédit l’existence de trous noirs, de lentilles et d’ondes gravitationnelles, dont la vérification expérimentale a dû attendre de nombreuses années encore.

Ils constituent aujourd’hui des outils essentiels pour comprendre notre univers : son origine, son évolution, son avenir.

Que reste-t-il à faire

Einstein a immédiatement reconnu que sa théorie était approximative et incomplète. Il a prédit que d’autres l’amélioreraient bientôt, ce qui n’a pas encore été fait, même si des tentatives sont en cours. La relativité générale fonctionne très bien jusqu’aux très hautes énergies ; Il l’a fait précisément lors de collisions de trous noirs de trente masses solaires. Mais à des énergies encore plus élevées, capables de replier l’espace-temps en couches, des difficultés sont à prévoir.

Einstein n’a pas réussi à matérialiser le principe de La relativité totale d’Ernst Mach, qui inclut les transformations les plus générales possibles des coordonnées spatio-temporelles. Les équations définitives doivent contenir tous les mouvements possibles et pas seulement ceux liés à une vitesse (Galileo) ou une accélération (Einstein) constante.

Jusqu’à présent, l’essentiel. De là, tout un univers à explorer avec ces fabuleux outils.