Le bruit, allié inattendu de l’informatique quantique | Café et théorèmes | Science

Plus d’un siècle après leur apparition, les idées de la mécanique quantique continuent de générer des résultats surprenants. Parmi eux, le l’informatique quantique, qui promet de donner naissance aux ordinateurs les plus puissants connus, occupe une place de choix. Mais pour être utilisés efficacement, ces modèles se heurtent à une sérieuse difficulté : leur fonctionnement est extrêmement sensible au bruit, au point de rendre impossible l’exécution de calculs complexes. Les mathématiques permettent de décrire ce phénomène et d’améliorer les algorithmes quantiques actuels, selon des résultats récents.

Le bruit apparaît en raison de l’interaction du système avec l’environnement, dans laquelle la température provoque le déplacement aléatoire des atomes. Cela a pour effet de corrompu les états des qubits, l’unité de traitement de l’information de base de l’ordinateur quantique. Cela introduit des erreurs qui se propagent lorsque des algorithmes complexes sont exécutés, détruisant ainsi tout le potentiel informatique disponible. d’abord pourrait fournir cette nouvelle forme de calcul.

Face à ce problème, les options les plus évidentes consistent à abaisser la température de fonctionnement à la limite du possible ou à construire des processeurs quantiques dotés de la plus haute immunité au bruit. Cependant, malgré les efforts déployés dans ces deux domaines, la technologie actuelle semble avoir atteint le point le plus bas dans ces approches. C’est là que les mathématiques, et plus particulièrement l’algèbre complexe, jouent un rôle crucial. Premièrement, ils nous permettent de modéliser les processus qui se déroulent dans les ordinateurs quantiques et analyser le bruit. De plus, les conclusions de ces études nous permettent de concevoir des algorithmes plus robustes qui donnent résultats acceptables même en présence de bruit.

Le bruit est modélisé par canaux quantiquesquoi Ils décrivent comment l’information se propage dans un algorithme quantique lorsqu’il s’exécute sur un ordinateur. Ces chaînes sont un ensemble d’opérations mathématiques qui interagissent avec les états quantiques du système, en les modifiant. Par exemple, lui canal d’amplitude produit une diminution d’énergie dans un état quantique – semblable au frottement qui ralentit tout mouvement – ​​alors que le canal de phase représente la perte d’informations causée par le changement d’une combinaison d’états en une autre. Le résultat de cette formulation est un ensemble d’équations décrivant comment les erreurs se propagent et s’accumulent dans un système quantique. Cela nous permet également d’identifier les sources de bruit et de concevoir des algorithmes quantiques. correction des erreurs temps réel.

Les codes correcteurs d’erreurs agissent de manière analogue à la lettre qui apparaît à la fin du document d’identité national espagnol, qui permet de détecter et de corriger l’apparition d’un chiffre incorrect. Dans le contexte du bruit quantique, ces codes sont décrits en termes de matrices de Pauli unitaires. Ces transformations donnent une structure redondante et codée aux informations quantiques initiales en distribuant des copies de ces informations sur plusieurs qubits, communément appelés blocs de code. Ces codages permettent la détection d’erreurs en identifiant les écarts entre les informations d’origine et celles stockées dans les blocs de code. De plus, une fois qu’une erreur est détectée dans l’état quantique, il est possible d’appliquer des opérations de correction spécifiques basées sur les opérateurs de Pauli. Ces opérations permettent d’inverser les effets des erreurs quantiques et de restaurer immédiatement les qubits à leur état correct.

En plus de tenter d’atténuer ou de corriger le bruit quantique, des méthodes ont récemment été proposées pour profiter du bruit avantageusement, c’est-à-dire qu’ils offrent des résultats supérieurs dans les environnements bruyants. Spécifique, a été montré que certains algorithmes d’apprentissage automatique quantique, tels que ce qu’on appelle calcul de réservoir quantiquesont capables de tirer parti du bruit de manière stratégique.

Cet algorithme utilise des circuits quantiques aléatoires pour démêler les informations pertinentes cachées dans un ensemble de données d’entrée. Ces informations sont ensuite traitées par un algorithme d’apprentissage automatique chargé de générer des prédictions précises. Le circuit quantique en question, qui est généralement composé d’une séquence de portes quantiques et de qubits interconnectés de manière aléatoire, fonctionne comme une mémoire temporaire. Ces circuits utilisent les propriétés intrinsèques de la mécanique quantique, telles que la superposition et l’intrication, pour explorer simultanément plusieurs transformations quantiques potentielles. Ce processus facilite l’extraction efficace d’informations pertinentes, essentielles au succès de l’algorithme.

L’avantage de cet algorithme quantique réside dans sa capacité à exploiter stratégiquement le bruit inhérent au circuit. Dans ce contexte, le bruit introduit une plus grande variabilité dans l’algorithme, enrichissant sa capacité à extraire des informations complexes à partir des données d’entrée. En conséquence, la qualité et la précision des prédictions finales générées sont considérablement améliorées. Cette approche, développée en divers travauxs’est révélé efficace dans un large éventail d’applications, notamment calculs moléculairesprédiction série temporelle oui la conception de nouveaux médicaments.

Laïa Domingo est chercheur prédoctoral à Institut des Sciences Mathématiques (ICMAT)

Florentino Borondo Il est professeur de Université autonome de Madrid

Gabriel Carlos Il est chercheur dans le Commission nationale de l’énergie atomique à Buenos Aires, Argentine

Café et théorèmes est une section dédiée aux mathématiques et à l’environnement dans lequel elles sont créées, coordonnée par l’Institut des Sciences Mathématiques (ICMAT), dans laquelle chercheurs et membres du centre décrivent les dernières avancées de cette discipline, partagent des points de rencontre entre les mathématiques et d’autres aspects sociaux. et expressions culturelles et rappelons-nous ceux qui ont marqué leur développement et ont su transformer le café en théorèmes. Le nom évoque la définition du mathématicien hongrois Alfred Rényi : « Un mathématicien est une machine qui transforme le café en théorèmes. »

Rédaction et coordination : Agate Gouvernail Garcia-Longoria. Es coordinateur du Unité de Culture Mathématique de l’Institut des Sciences Mathématiques (ICMAT)

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