En tant que météorologue assidu, Edouard Lorenz voulait prédire l’avenir. En tant que mathématicien astucieux, il a vite compris qu’il ne le pouvait pas.
Dans le années 1960, au plus fort de sa carrière dans la prévision météorologique, Lorenz a branché un tas de coordonnées atmosphériques dans un programme informatique qui simulait les conditions météorologiques. L’objectif était de savoir quelles conditions l’humanité serait en réserve au cours des prochains mois. Facile. Direct. Et bien sûr, Lorenz a obtenu des réponses. Mais ensuite, comme tous les bons scientifiques, il a décidé de lancer le programme une seconde fois. Au cas où.
Pendant ce temps, Lorenz est allé se verser une tasse de café dans le hall de son laboratoire. Quand il revint, il fut étonné.
Chaque prédiction, bien qu’elle provienne des mêmes apports atmosphériques, était totalement nouvelle lors de l’exécution n ° 2.
“Les chiffres qui sortent de l’imprimante n’ont rien à voir avec les précédents”, écrit Lorenz dans un livre sur son expérience des années plus tard. Après quelques tâtonnements, sa surprise ne fit que grandir.
Il s’avère que l’ordinateur avait arrondi ses entrées un peu différemment lors de sa deuxième exécution, et je veux dire infiniment eensy. Pourtant, ces minuscules ajustements ont à eux seuls changé l’avenir – à un degré drastique. C’était presque comme si un papillon battant des ailes un jour pouvait déclencher une réaction en chaîne menant à un ouragan à l’autre bout du monde le lendemain.
Finalement, Lorenz a trouvé un nom pour son accident météorologique qui semblait placer le hasard au sommet d’une table d’ordre sous-jacent : l’effet papillon.
Et l’effet papillon allait bientôt s’épanouir en un domaine d’étude complet et brillant connu sous le nom de théorie du chaos. C’était passionnant de réaliser que certains futurs, comme la météo, peuvent défier scientifiquement les règles du déterminisme, qu’ils peuvent nous rester inconnus jusqu’à ce que nous les traversions physiquement.
Là où il y a l’imperfection, il y a la beauté
De manière fascinante, la nature imprévisible du temps que Lorenz a découverte il y a environ 60 ans a ouvert les vannes pour mathématiciensphilosophes, physiciens, artistes – et maintenant même pour les créateurs de bijoux, selon un article récemment publié document de recherche. Mais d’abord, explorons comment nous en sommes arrivés là.
Une chose fortuite à propos des systèmes chaotiques est que lorsque vous tracez leurs mouvements, ils ont l’air aussi frappants que vous vous y attendiez. Au risque de simplifier, les ensembles de données qui résultent de ces sortes de formes mathématiques sympas sont connus sous le nom de attracteurs étranges ou chaotiques.
Un tracé de l’attracteur de Lorenz.
Alors bien sûr, la théorie du chaos a lancé une course parmi les scientifiques pour comprendre ce qui se passe lorsqu’un système passe d’un point de stabilité à un gâchis d’instabilité infinie. Un exemple classique de ceci est avec un pendule double. Un pendule normal (pensez à une horloge grand-père) a un chemin assez paisible. Gauche, droite, gauche, droite. Pas de changement de vitesse majeur. Mais ajoutez un deuxième pendule à la fin du premier et vous constaterez que le chemin du double pendule devient tout bancal.
Les mouvements de cet étrange pendule ne seront plus jamais prévisibles en raison de son immense sensibilité aux conditions initiales du système. Pour prédire où il va aller, vous devez connaître son point de départ avec une certitude à 100 %. C’est tout simplement impossible. Voila, vous avez fait un chaotique pendule.
Certains scientifiques s’intéressent également au décodage de ce que l’on appelle le “bord du chaos”, qui désigne le point de basculement entre le chaos et son homologue. Potentiellement, des enchevêtrements de neurones dans notre cerveau vivent directement sur cette ligne stressante, ce qui signifie que la compréhension de leur fonctionnement interne pourrait révolutionner complètement le traitement neurologique.
Mais la théorie du chaos a rapidement attiré l’attention des artistes visuels, des sculpteurs et des musiciens. Les gens qui recherchent la beauté dans l’imperfection et la dissonance – précisément les types de modèles que les systèmes chaotiques laissent derrière eux, y compris le chemin anarchique du pendule perturbé.
Eleonora Bilottaexpert en théorie du chaos à l’Université de Calabre en Italie, est un scientifique et un artiste qui voit les deux côtés à la fois.
“Notre groupe de recherche étudie la théorie du chaos depuis plus de 20 ans, et pendant ce temps, nous avons fait une percée majeure en découvrant plus d’un millier d’attracteurs chaotiques, à commencer par le circuit de Chua”, a-t-elle déclaré.
Plus récemment, cependant, son équipe a travaillé sur la traduction de la dynamique de ces systèmes étonnants en formes visuelles.
“Nous avons créé un pont entre le monde abstrait des mathématiques et le monde plus intuitif de l’art et de la perception”, a-t-elle déclaré.
Les circuits Chua, découverts pour la première fois en 1983 par Leon O. Chua, se trouvent généralement dans les circuits électroniques. Et comme l’explique Bilotta, ils sont souvent utilisés dans les études de la théorie du chaos pour nous aider à comprendre comment ces systèmes fonctionnent et se traduisent dans d’autres domaines comme la chimie, la physique et la biologie. Et comme avec les fluctuations météorologiques de Lorenz, de petits changements dans les paramètres du circuit de Chua peuvent potentiellement conduire à massif changements dans le comportement du système.
Il est similaire à l’effet papillon mais est formellement appelé “bifurcation” dans ce cas.
“L’une des propriétés uniques du circuit Chua est qu’il a la capacité de générer une large gamme d’attracteurs chaotiques, chacun avec sa propre forme et ses propres caractéristiques”, a-t-elle déclaré.
C’est un gros problème, à travers l’œil d’un artiste. Cela signifie que la représentation graphique de la dynamique des circuits Chua produit spécifiquement une multitude de motifs exquis, et comme le note Bilotta, cela crée en particulier des conceptions associées à ce que l’on appelle des “structures fractales”.
Une séquence fractale signifie essentiellement que la structure d’un objet se décompose continuellement en versions de plus en plus petites de lui-même. Vous trouverez ces motifs dans les flocons de neige, les explosions d’étoiles, les arbres, même dans votre propre corps.
Dans cet esprit, Bilotta et ses collègues ont déjà transformé les schémas chaotiques du circuit Chua en son.
“La musique est un langage universel qui peut être compris par les gens indépendamment de leur origine, et il peut transmettre des idées complexes d’une manière facile à saisir”, a-t-elle déclaré.
Mais maintenant, selon un article de recherche co-écrit par Bilotta et publié fin janvier dans la revue Chaos : une revue interdisciplinaire de sciences non linéairescette forme d’art à effet papillon a également trouvé sa place dans les bijoux.
“Les bijoux sont une forme d’art hautement personnelle et portable, qui permet aux gens de se connecter avec les attracteurs chaotiques d’une manière plus intime et personnelle”, a-t-elle déclaré. “Nous croyons qu’il existe une relation symbiotique entre l’art et la science, où chacun peut informer et inspirer l’autre.”
Trouver un orfèvre mathématique
En 2007, Bilotta a tenté de reproduire les dessins ondulés des attracteurs chaotiques d’une manière que la plupart des fabricants de bijoux approuveraient : trouver un orfèvre.
“Mais les résultats n’étaient pas précis”, a-t-elle déclaré. “S’il est vrai que certains artistes ont tenté d’interpréter ces formes dans le passé, les structures fractales complexes des attracteurs chaotiques les rendent très difficiles à reproduire précisément à la main.”
Les techniques traditionnelles d’orfèvrerie ne pouvaient pas suffisamment lisser les bijoux, a-t-elle expliqué, ou empêcher les trous dans les formes.
Une sélection des attracteurs chaotiques de l’équipe sous forme de formes chaotiques pures. Ces bijoux ont été moulés avec du bronze et de l’argent.
L’étape suivante consistait à trouver une technique de génération de bijoux chaotiques capable de gérer les figures géométriques immensément détaillées d’un circuit Chua. Bingo. impression en 3D. Ou plus précisément, l’impression 3D en résine. Mais le savoir-faire créatif des orfèvres n’a pas disparu du tableau.
“Nous avons dû travailler en étroite collaboration avec les orfèvres, expérimenter différentes techniques et ajuster les conceptions numériques afin d’obtenir un produit final lisse et poli”, a déclaré Bilotta. “C’était un processus difficile, mais finalement, nous avons pu surmonter ces problèmes et créer de beaux bijoux qui représentaient avec précision les attracteurs chaotiques.”
“Nous prévoyons également d’intégrer des algorithmes d’intelligence artificielle pour repousser davantage les limites de la conception chaotique et découvrir des formes et des applications nouvelles et inattendues”, a-t-elle déclaré, mentionnant que son équipe souhaite également explorer la matérialisation d’autres formes mathématiques, telles que ce que l’on appelle systèmes « anti-pythagoriciens ».
Les scientifiques et les interprètes
Quand j’étais à l’université, j’avais une amie en cours de physique qui avait étudié le ballet presque toute sa vie. D’une manière ou d’une autre, elle a réussi à convaincre le département de lui accorder une majeure mélangée à la fois dans la danse gracieuse et dans les sciences dures généralement associées à des sujets tels que la dynamique du système solaire, l’électrotechnique et le magnétisme.
Je ne peux qu’imaginer que c’était parce que le ballet est si clairement enraciné dans les mathématiques et la physique. Il y a un couple à chaque pirouette tout comme il y en a un à chaque manœuvre complexe de satellite. En fait, toutes les formes de danse et tous les sports auxquels vous pouvez penser le sont aussi. Bill James, par exemple, a compris comment les statistiques sous-tendent la théorie du baseball, et je dois remercier Ice Princess de 2005, un joli petit film basé sur le mélange des mathématiques et du patinage artistique.
Pour apporter une vision d’avoir des bijoux chaotiques dans un musée (c. image).
D’un autre côté, penser à des théories scientifiques comme la relativité générale d’Albert Einstein, la biologie marine et la chimie orbitale nécessite à peu près une imagination visuelle.
Neri Oxman, par exemple, est une designer dont le travail basé sur les subtilités naturelles des carapaces de crustacés et du souffle humain a été présenté dans Le Museum of Modern Art de New York en 2020où Bilotta espère un jour présenter son travail.
“Alors que l’art peut aider à rendre la science plus compréhensible et pertinente, la science peut également fournir de nouveaux outils et de l’inspiration aux artistes”, a déclaré Bilotta, notant que “ensemble, ils peuvent offrir de nouvelles perspectives et perspectives sur le monde qui nous entoure, et aider à approfondir notre compréhension et notre appréciation de l’art et de la science.”
Einstein lui-même a dit un jour que “Après avoir atteint un certain niveau de compétence technique, la science et l’art ont tendance à fusionner dans l’esthétique, la plasticité et la forme. Les plus grands scientifiques sont toujours aussi des artistes.”
Lorsque Lorenz a découvert l’effet papillon, il était ravi de parler au monde d’un nouveau principe mathématique fondamental de notre univers. Mais quand il a trouvé son nom, il ne pensait pas à la science. Il allait à la poésie.
Cela me rappelle un sentiment que j’ai déjà entendu quelque part. La science est notre moyen de trouver la vérité, et l’art est notre moyen de l’interpréter.
