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Le calcul des trois est étonnamment puissant.
Il est difficile d’imaginer que trois mots aléatoires aient le pouvoir à la fois de cartographier le globe et de protéger vos données privées. Le secret derrière ce pouvoir incroyable est juste un peu de maths.
What3words est une application et un service Web qui fournit une référence géographique pour chaque carré de 3 mètres sur 3 mètres sur Terre en utilisant trois mots aléatoires. Si votre cerveau fonctionne plus naturellement dans le système de mesure impérial, 3 mètres correspondent à environ 9,8 pieds. Ainsi, vous pouvez les considérer comme des carrés d’environ 10 pieds sur 10 pieds, ce qui correspond à peu près à la taille d’un petit bureau à domicile ou d’une chambre à coucher. À titre d’exemple, il y a un carré au milieu du Rochester Institute of Technology Tigers Turf Field codé à entrées.brilliance.bronze.
Cette nouvelle approche du géocodage est très utile pour plusieurs raisons. D’abord, c’est plus précis que les adresses ordinaires. De plus, trois mots sont plus faciles à mémoriser et à communiquer entre eux que, par exemple, des mesures détaillées de latitude et de longitude. De ce fait, le système est bien adapté pour services d’urgence. Avec ces avantages, certains constructeurs automobiles commencent même à intégrer what3words dans leurs systèmes de navigation.
Chaque carré de 10 pieds sur 10 pieds sur la planète peut être étiqueté avec sa propre étiquette unique de trois mots. Crédit : Avec l’aimable autorisation de what3words
Triples ordonnés
Voici comment trois mots aléatoires en anglais ou dans toute autre langue peuvent identifier des emplacements aussi précis sur toute la planète. Le concept clé est celui des triplets ordonnés.
Commencez par l’hypothèse de base que la Terre est une sphère, en reconnaissant qu’il s’agit d’un vérité approximativeet que son rayon est environ 3 959 milles (6 371 kilomètres). Pour calculer la superficie de la Terreutilisez la formule 4πr2. Avec r = 3 959 (6 371), cela équivaut à environ 197 millions de miles carrés (510 millions de kilomètres carrés). N’oubliez pas : What3words utilise des carrés de 3 mètres sur 3 mètres, chacun contenant 9 mètres carrés de surface. Par conséquent, en travaillant dans le système métrique, la surface de la Terre équivaut à 510 000 milliards de mètres carrés. Diviser 510 000 milliards par 9 révèle que l’identification unique de chaque carré sur Terre nécessite environ 57 000 milliards de triplets ordonnés de trois mots aléatoires.
Un triplet ordonné est juste une liste de trois choses dans lesquelles l’ordre compte. Ainsi, “brilliance.bronze.inputs” serait considéré comme un triplet ordonné différent de “bronze.brilliance.inputs”. En fait, dans le système what3words, bronze.brilliance.entrées est en fait sur une montagne en Alaska, pas au milieu du RIT Tigers Turf Field, comme entrées.brilliance.bronze.
Découvrir combien de mots sont utilisés dans une langue et s’il y a suffisamment de triplets ordonnés pour cartographier le monde entier sont les prochaines étapes. Selon certains érudits, il y a plus d’un million de mots anglais. Cependant, beaucoup d’entre eux sont très rares. Pourtant, même en utilisant uniquement des mots anglais courants, il reste encore beaucoup à faire. De nombreux listes de mots sont disponibles en ligne.
Les développeurs de what3words ont proposé une liste de 40 000 mots anglais. (Le système what3words fonctionne dans 50 langues différentes avec des mots assignés indépendamment.) La question suivante consiste à déterminer combien de triplets ordonnés de trois mots aléatoires peuvent être formés à partir d’une liste de 40 000 mots. Si vous autorisez les répétitions, comme le fait what3words, c’est assez simple : il y aurait 40 000 possibilités pour le premier mot, 40 000 possibilités pour le deuxième mot et 40 000 possibilités pour le troisième mot. Le nombre de triplets ordonnés possibles serait donc de 40 000 fois 40 000 fois 40 000, soit 64 trillions. Cela fournit de nombreux triplets de «trois mots aléatoires» pour couvrir le monde. Les combinaisons en excès leur permettent également d’éliminer les mots offensants et les mots qui seraient facilement confondus les uns avec les autres.
Des mots de passe dont vous pouvez réellement vous souvenir
Alors que la puissance de trois mots aléatoires est utilisée pour cartographier la Terre, le Centre national de cybersécurité du Royaume-Uni (NCSC) défend également leur utilisation comme mots de passe. La sélection du mot de passe et l’analyse de sécurité associée sont plus compliquées que d’attacher trois mots à de petits carrés du globe. Cependant, un calcul similaire est éclairant. Si vous enchaînez un triplet ordonné de mots – tels que brilliancebronzeinputs – vous obtenez un mot de passe long et agréable qu’un humain devrait pouvoir se souvenir beaucoup plus facilement qu’une chaîne aléatoire de lettres, de chiffres et de caractères spéciaux conçus pour répondre à un ensemble de règles de complexité.
Si vous augmentez votre liste de mots au-delà de 40 000, vous obtiendrez encore plus de mots de passe possibles. En utilisant le “Liste des épis de maïs» de 58 000 mots anglais, vous pourriez générer plus de 195 000 milliards de mots de passe de style « trois mots aléatoires ».
Il est important de noter qu’il existe nombreux compromis parmi les différentes approches de sélection de mot de passe et règles de complexité. Ainsi, bien que « trois mots aléatoires » ne vous offrent pas une sécurité intégrée pour la sécurité des mots de passe, la complexité du langage offre également une puissance incroyable dans ce domaine.
Écrit par Mary Lynn Reed, professeur de mathématiques, Rochester Institute of Technology.
Cet article a été publié pour la première fois dans La conversation.
