Données linéairement x non linéairement séparables — Science et données

La question de la linéarité des données, notamment dans le contexte des algorithmes de classification, fait référence à la capacité de séparer des classes de données à l’aide d’une ligne droite (en deux dimensions), d’un plan (en trois dimensions) ou d’un hyperplan (en dimensions supérieures). . ). Cette séparation linéaire est essentielle pour comprendre comment différents algorithmes d’apprentissage automatique modélisent et font des prédictions à partir des données. Voici une explication plus détaillée :

Données linéairement séparables

Les données sont considérées comme linéairement séparables lorsqu’il existe une ligne droite (ou un hyperplan dans des dimensions supérieures) qui peut séparer complètement les classes de données sans erreur. Par exemple, dans un ensemble de données bidimensionnelles, si vous pouvez tracer une seule ligne droite séparant toutes les instances d’une classe de celles d’une autre, ces données sont linéairement séparables.

Lorsque les données sont linéairement séparables, les algorithmes qui modélisent linéairement la séparation des classes, tels que la régression logistique ou les machines à vecteurs de support linéaire (SVM), peuvent être particulièrement efficaces car ils peuvent trouver la ligne, le plan ou l’hyperplan qui sépare les classes avec précision.

Données non linéairement séparables

Les données ne sont pas linéairement séparables lorsqu’il n’est pas possible de trouver une ligne droite (ou un hyperplan) qui sépare complètement les classes de données. Cela se produit souvent lorsque les relations entre les caractéristiques des données sont plus complexes et ne peuvent pas être capturées par une limite de décision linéaire.

Pour les données non linéairement séparables, des algorithmes capables de modéliser des limites de décision complexes et non linéaires, tels que des arbres de décision, des réseaux neuronaux ou des SVM avec des noyaux non linéaires, sont nécessaires. Ces algorithmes peuvent apprendre des modèles plus complexes et effectuer des prédictions plus précises dans des ensembles de données où les relations entre les entités et les classes ne sont pas simplement linéaires.

Comment savoir?

Déterminer si un ensemble de données est linéairement séparable peut être effectué visuellement pour les données de faible dimension, mais pour les données de haute dimension, il est courant d’appliquer différents algorithmes de classification et d’évaluer leurs performances.

Si les algorithmes linéaires fonctionnent bien, cela peut indiquer que les données sont linéairement séparables ou presque. Si les algorithmes non linéaires fonctionnent nettement mieux, cela suggère que les données présentent des complexités que seules les limites de décision non linéaires peuvent capturer avec succès.

David Matos

Les références:

Science des données pour l’analyse de données multivariées

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