Comme Don Quichotte, Mochizuki attaque son Sancho, Joshi

Personne ne comprend le mathématicien japonais Shinichi Mochizuki (RIMS, Kyoto, Japon), un incompris incompréhensible. Sa prétendue preuve de la conjecture ABC basée sur son théorie interuniverselle de Teichmüller C’est incorrect. Peter Scholze (Univ. Bonn) et Jacob Stix (Univ. Goethe) ont découvert une erreur dans leur corollaire 3.12 impossible à corriger. Essentiellement, Mochizuki définit un objet mathématique et affirme qu’il existe par définition. Selon Scholze et Stix, un tel objet ne peut exister. Tel un gentleman Don Quichotte, Mochizuki proclame que Scholze et Stix ne comprennent ni sa théorie, ni sa preuve par définition du corollaire (sans lequel toute l’argumentation de sa preuve s’effondre). Son fidèle écuyer Sancho, Kirti Joshi, a écrit une série d’articles sur arXiv essayant de surmonter l’obstacle en utilisant son espaces arithmétiques de Teichmüller. Grâce à eux, il propose une alternative au corollaire 3.12 qui lui permet d’éviter l’obstruction de Scholze et Stix et d’imiter son Don Quichotte Mochizuki. Dans son dernier article, il conclut une prétendue preuve de la conjecture ABC. Scholze affirme que l’alternative de Joshi au corollaire 3.12 est également incorrecte ; Joshi recourt à un dispositif linguistique, il inclut dans la définition un supposé structure arithmétique holomorphe cela devrait exister par définition. Don Quichotte Mochizuki, au lieu de remercier son Sancho Joshi pour son travail, l’attaque : il ne comprend même pas son théorie interuniverselle de Teichmüller, ni sa preuve de la conjecture ABC. Le travail épuisant de Sancho Joshi n’est pas accepté par la communauté mathématique, ni par son Quichotte Mochizuki.

La conjecture abc d’Oesterlé et Masser (1985) relie la somme et le produit arithmétique : étant donnés trois nombres premiers entre eux a, b et c tels que a + b = c, alors le produit des facteurs premiers du nombre a·b ·c est presque toujours supérieur à c. Plus strictement, pour tout ε > 0, il existe un nombre fini de triplets (a, b, c) de nombres premiers tels que a + b = c, qui satisfont c > rad⁡(abc)^1+e, où le radical rad(n) est le produit des facteurs premiers de n différents les uns des autres. Cette conjecture est très puissante, car elle permet de prouver de nombreuses autres conjectures (par exemple, le dernier théorème de Fermat est une conséquence de la conjecture ABC). Étant si puissant, sa démonstration devrait être extrêmement difficile. Mais sa démonstration devrait également révéler de nouveaux outils qui révolutionneront toute la théorie des nombres. La prétendue preuve de Mochizuki est un charabia que personne ne comprend (si je suis honnête, je ne pense pas que même Mochizuki lui-même la comprenne, c’est pourquoi il ne peut pas résoudre l’obstruction de Scholze et Stix). Avec plus de 500 pages de définitions et de preuves par définition (un peu comme Grothendieck), il s’appuie sur la théorie interuniverselle de Teichmüller que Mochizuki expose dans des articles totalisant plus d’un millier de pages supplémentaires. Une œuvre monumentale, un paysage de moulins à vent que seul Mochizuki est capable de vaincre comme s’il s’agissait de géants. Joshi a réussi à réécrire la prétendue démonstration en environ 250 pages, transformant les bras des géants en pales de moulin à vent. En surface, la preuve de Joshi peut être comprise. Malheureusement, le plus grand expert mondial dans cette branche des mathématiques, Scholze, est allé droit au but, le corollaire 3.12, et a cherché une solution à son obstruction, sans la trouver. L’obstruction existe toujours, invalidant toute l’intrigue de la manifestation.

La vérité est que Mochizuki n’est pas Don Quichotte, puisqu’il n’est pas né pour défaire les griefs, réparer les torts et amender les déraisons. Enfermé dans sa tour d’ivoire (l’Institut de recherche RIMS pour les sciences mathématiques), il imite Mizaru, se couvrant les yeux, Kikazaru, se bouchant les oreilles, et Izawaru, se couvrant la bouche. Les progrès en mathématiques reposent sur la clarté de la compréhension, l’élégance de l’exposition et la profondeur des explications. Je suis désolé que Mochizuki n’ait pas consacré tous ses efforts à démêler sa prétendue démonstration afin qu’elle atteigne la clarté, l’élégance et la profondeur dont il rêvait autrefois ; Comme le disait le poète, toute vie est un rêve et les rêves sont des rêves.

Je dois avouer que je n’ai pas lu tous les articles de Joshi, pas même le dernier, Kirti Joshi, “Construction of Arithmetic Teichmuller Spaces IV: Proof of the abc-conjecture”, arXiv:2403.10430 [math.AG] (15 mars 2024), deux : https://doi.org/10.48550/arXiv.2403.10430; J’ai seulement parcouru votre article avec la nouvelle version du corollaire 3.12, mais je n’ai pas compris comment elle a surmonté l’obstruction de Scholze et Stix, Kirti Joshi, “Construction of Arithmetic Teichmuller Spaces III: A ‘Rosetta Stone’ and a proof of Mochizuki’s Corollary 3.12. ,” arXiv:2401.13508 [math.AG] (24 janvier 2024), deux : https://doi.org/10.48550/arXiv.2401.13508. J’ai suivi les commentaires desdits articles sur les réseaux sociaux et les blogs ; Je peux seulement dire que si Scholze n’en doute pas, et bien qu’il s’agisse d’un argument faisant autorité, ces articles n’apportent pas suffisamment pour mériter une lecture détaillée. Surtout quand Mochizuki les critique désormais de manière acide, sarcastique et très inélégante dans Shinichi Mochizuki, « Report on the recent series of preprints by K. Joshi », RIMS, 24 mars 2024 [PDF].

Je recommande de lire Peter Woit, “A Report From Mochizuki”, Même pas faux, 25 mars 2024; «Prix d’un million de dollars pour Scholze et Stix» NOUVEAU, 07 juil. 2023; y «ABC est encore une conjecture», NOUVEAU, 04 mars 2021. Dans ce blog vous pouvez également lire “Sur la conjecture abc et la théorie inter-universelle de Teichmüller”, LCMF, 17 août 2015 ; « Shinichi Mochizuki et sa preuve de la conjecture ABC », LCMF, 21 octobre 2015 ; « L’état actuel de la preuve de Mochizuki de la conjecture ABC », LCMF, 12 décembre 2017 ; “Rumeur sur une erreur possible dans la preuve de Mochizuki de la conjecture ABC”, LCMF, 26 mai 2018 ; « Plus de rumeurs sur l’erreur Scholze-Stix dans la preuve de la conjecture ABC de Mochizuki », LCMF, 29 juillet 2018 ; « Adieu à la preuve de Mochizuki de la conjecture ABC », LCMF, 2 octobre 2018 ; et “Mochizuki publie sa prétendue preuve de la conjecture ABC dans son propre magazine”, LCMF, 3 avril 2020.