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Les chercheurs ont découvert qu’un nouveau cadre théorique pour unifier la physique hiérarchique et non hiérarchique a été généré par la dualité de l’espace non hiérarchique et de l’espace curviligne.

Puzzle de physique résolu grâce à une nouvelle dualité.

Selon la pensée traditionnelle, il est nécessaire de modifier la forme d’un plan plat en le courbant ou en l’allongeant pour créer un espace courbe. Un groupe d’érudits a Université Purdue Il a développé une nouvelle méthode pour créer des espaces courbes qui a également fourni des réponses aux énigmes de la physique. L’équipe a développé une méthode utilisant le non-ermitage, qui se produit dans tous les systèmes couplés à l’environnement, pour construire des surfaces hyperboliques et un certain nombre d’autres espaces courbes distinctifs sans causer de distorsion physique au système physique.

“Notre travail pourrait révolutionner la compréhension du grand public de la courbure et de la distance”, a déclaré Qi Zhou, professeur de physique et d’astronomie.

“Il répond également à une question de longue date en mécanique quantique non hermitienne en reliant la physique non hermitienne et la distance d’arc. Ces deux sujets doivent être complètement séparés. Le comportement inhabituel des systèmes non hermitiens, qui déconcerte les physiciens depuis des décennies, n’est plus un mystère si l’on se rend compte que l’espace est courbe. En d’autres termes, l’espace non droit et l’espace courbe sont doubles l’un de l’autre, étant les deux faces d’une même pièce.

La moitié du plan de Poincaré est visible en arrière-plan, montrant une surface courbe. La géodésie blanche d’une surface courbe apparaît comme l’analogue d’une ligne droite sur un plan plat. Une sphère blanche se déplaçant dans la bonne direction indique l’origine géométrique de l’effet de peau, ce qui n’est pas rare en physique non hiérarchique. Crédits : Chenwei Lv et Ren Zhang.

Résultats de l’équipe publiés dans la revue <span class="glossaryLink" aria-describedby="tt" data-cmtooltip="

Communication Nature

Nature Communications est une revue scientifique multidisciplinaire en libre accès et à comité de lecture publiée par Nature Research. Il couvre les sciences naturelles, y compris la physique, la biologie, la chimie, la médecine et les sciences de la terre. Il a commencé à publier en 2010 et possède des bureaux de rédaction à Londres, Berlin, New York et Shanghai.

” data-gt-translate-attributes=”[{”attribut=””>NatureCommunications[{”attribute=””>NatureCommunications dans un article intitulé “Curving the Space by Non-Hermiticity”. La plupart des membres de l’équipe sont employés sur le campus West Lafayette de l’Université Purdue. L’équipe Purdue est composée du professeur Qi Zhou, Zhengzheng Zhai, chercheur postdoctoral, avec l’étudiant diplômé Chenwei Lv en tant qu’auteur principal. Le professeur Ren Zhang de l’Université Xi’an Jiaotong, co-premier auteur de l’article, était chercheur invité à Purdue lorsque l’étude a été lancée.

Il faut d’abord comprendre la distinction entre les systèmes hermitiens et non hermitiens en physique afin de comprendre comment cette découverte fonctionne. Zhou l’explique en utilisant l’exemple d’une particule quantique qui peut “sauter” entre plusieurs emplacements sur un réseau.

Si la probabilité pour une particule quantique de sauter dans la bonne direction est la même que la probabilité de sauter dans la direction gauche, alors l’hamiltonien est hermitien. Si ces deux probabilités sont différentes, l’hamiltonien est non hermitien. C’est la raison pour laquelle Chenwei et Ren Zhang ont utilisé des flèches de tailles et d’épaisseurs différentes pour indiquer les probabilités de saut dans des directions opposées dans leur graphique.

“Les manuels typiques de mécanique quantique se concentrent principalement sur les systèmes gouvernés par des hamiltoniens qui sont hermitiens”, explique Lv.

« Une particule quantique se déplaçant dans un réseau doit avoir une probabilité égale de tunnel dans les directions gauche et droite. Alors que les hamiltoniens hermitiens sont des cadres bien établis pour l’étude des systèmes isolés, les couplages avec l’environnement conduisent inévitablement à des dissipations dans les systèmes ouverts, qui peuvent donner naissance à des hamiltoniens qui ne sont plus hermitiens. Par exemple, les amplitudes d’effet tunnel dans un réseau ne sont plus égales dans des directions opposées, un phénomène appelé effet tunnel non réciproque. Dans de tels systèmes non hermitiens, les résultats des manuels familiers ne s’appliquent plus et certains peuvent même sembler complètement opposés à ceux des systèmes hermitiens. Par exemple, les états propres des systèmes non hermitiens ne sont plus orthogonaux, contrairement à ce que nous avons appris en première classe d’un cours de mécanique quantique de premier cycle. Ces comportements extraordinaires des systèmes non hermitiens intriguent les physiciens depuis des décennies, mais de nombreuses questions en suspens restent ouvertes. »

Il explique en outre que leur travail fournit une explication sans précédent des phénomènes quantiques fondamentaux non hermitiens. Ils ont découvert qu’un hamiltonien non hermitien a incurvé l’espace où réside une particule quantique. Par exemple, une particule quantique dans un réseau avec effet tunnel non réciproque se déplace en fait sur une surface courbe. Le rapport des amplitudes d’effet tunnel dans une direction à celle dans la direction opposée contrôle la taille de la surface incurvée.

Dans de tels espaces courbes, tous les phénomènes étranges non hermitiens, dont certains peuvent même paraître non physiques, deviennent immédiatement naturels. C’est la courbure finie qui nécessite des conditions orthonormées distinctes de leurs homologues dans les espaces plats. En tant que tels, les états propres n’apparaîtraient pas orthogonaux si nous utilisions la formule théorique dérivée pour les espaces plats. C’est aussi la courbure finie qui donne lieu à l’extraordinaire effet de peau non hermitien que tous les états propres concentrent près d’un bord du système.

“Cette recherche est d’une importance fondamentale et ses implications sont doubles”, explique Zhang. “D’une part, cela établit la non-hermiticité comme un outil unique pour simuler des systèmes quantiques intrigants dans des espaces courbes”, explique-t-il. « La plupart des systèmes quantiques disponibles dans les laboratoires sont plats et il faut souvent des efforts importants pour accéder aux systèmes quantiques dans des espaces courbes. Nos résultats montrent que la non-hermiticité offre aux expérimentateurs un bouton supplémentaire pour accéder et manipuler les espaces courbes.

Un exemple est qu’une surface hyperbolique pourrait être créée et ensuite être parcourue par un champ magnétique. Cela pourrait permettre aux expérimentateurs d’explorer les réponses des états Hall quantiques aux courbures finies, une question en suspens en physique de la matière condensée. D’autre part, la dualité permet aux expérimentateurs d’utiliser des espaces courbes pour explorer la physique non hermitienne. Par exemple, nos résultats offrent aux expérimentateurs une nouvelle approche pour accéder à des points exceptionnels en utilisant des espaces courbes et améliorer la précision des capteurs quantiques sans recourir aux dissipations.

Maintenant que l’équipe a publié ses conclusions, elle s’attend à ce qu’elle se propage dans plusieurs directions pour une étude plus approfondie. Les physiciens qui étudient les espaces courbes pourraient mettre en œuvre leurs appareils pour répondre à des questions difficiles en physique non hermitienne.

De plus, les physiciens travaillant sur des systèmes non hermitiens pourraient adapter les dissipations pour accéder à des espaces courbes non triviaux qui ne peuvent pas être facilement obtenus par des moyens conventionnels. Le groupe de recherche Zhou continuera à explorer théoriquement davantage de liens entre la physique non hermitienne et les espaces courbes. Ils espèrent également contribuer à combler le fossé entre ces deux sujets de physique et à rapprocher ces deux communautés différentes dans le cadre de recherches futures.

Selon l’équipe, l’Université Purdue est particulièrement qualifiée pour favoriser ce type de recherche quantique. Purdue a connu une croissance rapide dans le domaine de la science de l’information quantique au cours des dernières années. Le Purdue Quantum Science and Engineering Institute, associé au Département de physique et d’astronomie, permet à l’équipe de collaborer avec de nombreux collègues aux expertises diverses et de favoriser la croissance interdépartementale et collégiale sur une variété de plates-formes qui présentent des dissipations et des tunnels non réciproques.

Référence : « Curving the space by non-Hermiticity » par Chenwei Lv, Ren Zhang, Zhengzheng Zhai et Qi Zhou, 21 avril 2022, Communication Nature.
DOI : 10.1038/s41467-022-29774-8

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