Ce livre ouvre de nouvelles perspectives de recherche dans divers domaines,allant de la théorie des nombres à la dynamique quantique,en passant par l’approximation numérique et les systèmes dynamiques. L’accent est mis sur les applications concrètes.
Détection de motifs et démonstration de théorèmes avec l’intelligence artificielle.
Création d’un ensemble de données synthétiques universel et sans biais.
Simulations informatiques intensives, comme la modélisation basée sur des agents, avec la programmation scientifique.
Génération de nombres aléatoires rapides et robustes pour la cryptographie, basés sur des nombres irrationnels.
Systèmes dynamiques avec détection et isolation du chaos.
Calcul haute performance pour manipuler des nombres massifs. Modèles quantiques et précision numérique avec des applications potentielles à la Fintech.
Chaque chapitre est autonome, permettant une lecture dans l’ordre souhaité. La présentation suit un ordre chronologique, le dernier chapitre présentant les recherches et découvertes les plus récentes. Le premier chapitre,plus technique,aborde les fondations et peut être omis dans un premier temps si l’intérêt principal réside dans les applications.
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Table of Contents
Le livre est rédigé dans un langage simple, sans jargon, même pour les sujets avancés. Il propose du code Python de qualité professionnelle ainsi que des algorithmes efficaces qui ne sont pas enseignés dans les cursus traditionnels. Pour profiter pleinement du contenu, une expérience de base en Python et l’équivalent d’un cours de calcul de première année universitaire sont nécessaires. Il s’adresse aux professionnels de l’IA, de l’apprentissage automatique, de l’ingénierie, de la physique, du calcul scientifique, de la recherche opérationnelle, de l’informatique et de la Fintech. Les étudiants ayant un esprit analytique y trouveront des éléments originaux et utiles pour stimuler leur créativité et enrichir leur expérience d’apprentissage, tout en se familiarisant avec du code et des applications professionnelles.
L’histoire derrière le livre : percer un mystère mathématique profond
Tout a commencé avec le nombre 1. Ce livre numérique propose un voyage au cœur d’une conjecture mathématique vieille de plusieurs siècles : les chiffres binaires des constantes mathématiques fondamentales sont-ils uniformément répartis ? Personne ne sait si les proportions de « 0 » et de « 1 » existent, et encore moins si elles oscillent indéfiniment entre 0 % et 100 %.
Après une lecture rapide,on pourrait croire que le problème est résolu. Cependant, les fonctions lisses convergeant visiblement vers le ratio intuitif de 50 %, maintes et maintes fois, ne sont que des illusions d’optique pour le praticien expérimenté. Elles peuvent présenter des singularités surprenantes et importantes dans des cas extrêmement rares. Même après avoir utilisé des techniques puissantes pour isoler, expliquer ou supprimer le chaos, une part de hasard subsiste. Tout au long de ce livre, le lecteur est guidé, mis en garde contre ces pièges et ces impasses, tout en étant orienté vers des pistes prometteuses pour travailler sur la conjecture.Une nouvelle approche ouvre une voie claire vers la résolution du problème, pour la première fois. S’appuyant sur des bases solides issues de plusieurs disciplines,le livre partage un certain nombre de victoires spectaculaires. par exemple,ce résultat nouveau et contre-intuitif : tous les nombres qui peuvent être écrits sous la forme
frac{a1}{2^1}+frac{a2}{2^2}+frac{a_3}{2^3}+cdots
où ( an* ) est une suite croissante d’entiers positifs avec un taux de croissance sous-linéaire,ont une proportion de « 1 » égale à zéro dans leur développement binaire infini.
Contenu
1. Percer une célèbre conjecture mathématique multi-séculaire
. . . Un nouveau type d’opérateurs de chaînes de caractères
. . . . . . Classe de chaînes de caractères
. . . . . . Troncation, représentation numérique et convergence
. . . . . . Convolution de chaînes de caractères et racine carrée
. .. . . . Chaînes de caractères bien équilibrées
. . . Séquences infinies de chaînes de caractères auto-convoluées itérées
.. . . . . Visualisation de séquences de chaînes de caractères auto-convoluées itérées
. . .. . . Résultat fondamental sur le nombre de zéros et de uns
. . . Résoudre l’un des plus grands mystères mathématiques
. . .. .. Tester différentes graines
. . . . . . une autre séquence intéressante
. .. . .. Résultats surprenants et inédits sur la distribution des chiffres
. .. Request à la cryptographie
.. . Code Python
2. Défi LLM avec des pétaoctets de données pour prouver une célèbre conjecture de la théorie des nombres
. . . Introduction
. . . comportement spectaculaire de la fonction de somme des chiffres
. . . . . . Scénarios potentiels
. . . . . . Dynamique du processus de bifurcation ininterrompu
. .. Études de cas
. . . Un cas extrême
. . . Applications et défi IA avec un ensemble de données de pétaoctets
. … . . Défi IA
. . . . . . L’ensemble de données
. . . Code Python
3. Un ensemble de données universel pour tester, améliorer et évaluer les algorithmes d’IA
. . . Introduction
. . . Plongée en profondeur dans la fonction de somme des chiffres
. . . . . . Fonction de somme des chiffres : exemples
. . .. . . Comportement spectaculaire de la somme des chiffres avec les primorielles
. . . . . . Recherches futures
. . . . . . Références
. . . . . . Comparaison avec la méthodologie standard
. . . Ensemble de données infini et applications
. . . Code Python
. . . .. . Itérations vers l’avant
. . . . . . Itérations vers l’arrière
4. dynamique quantique, carte logistique et distribution des chiffres des constantes mathématiques spéciales
. .. Introduction
. . . Carte logistique et fonction de somme des chiffres
. . . .. . Comparaison de modèles, avec illustrations
. . . . . . Normalité des constantes mathématiques spéciales
. . . . . . Applications et références
. . . Rééquilibrage d’une distribution de chiffres inégale
. . . . . . Transformations d’équilibrage des chiffres
. . . . . . Équilibrage des blocs de chiffres
. . . Conclusion
. . . Code Python principal
Bibliographie
Index
FAQ sur le livre : Détection de motifs et démonstration de théorèmes avec l’intelligence artificielle
Q : De quoi parle ce livre ?
R : Ce livre explore de nouvelles perspectives de recherche en utilisant l’intelligence artificielle et le calcul intensif pour résoudre des problèmes mathématiques fondamentaux, notamment la conjecture sur la répartition des chiffres binaires des constantes mathématiques.
Q : Quels sont les principaux sujets abordés ?
R : Le livre couvre la théorie des nombres, la dynamique quantique, l’approximation numérique, les systèmes dynamiques, l’IA, l’apprentissage automatique et la cryptographie.Il met l’accent sur les applications concrètes.
Q : À qui s’adresse ce livre ?
R : Il est destiné aux professionnels et étudiants en IA, apprentissage automatique, ingénierie, physique, calcul scientifique, recherche opérationnelle, informatique et Fintech.
Q : Quelles connaissances préalables sont nécessaires ?
R : Une expérience de base en Python et l’équivalent d’un cours de calcul de première année universitaire sont recommandés.
Q : Est-il possible de lire le livre dans l’ordre que l’on souhaite ?
R : Oui, chaque chapitre est autonome, ce qui permet une lecture non linéaire.
Q : Quel est l’objectif principal du livre ?
R : L’objectif principal est de présenter une nouvelle approche pour résoudre la conjecture mathématique sur la répartition des chiffres binaires, tout en offrant des outils et des connaissances applicables dans divers domaines.
Q : Y a-t-il du code dans le livre ?
R : Oui, le livre propose du code Python de qualité professionnelle et des algorithmes efficaces.
Q : Quels sont les principaux défis abordés ?
R : Le livre adresse les défis de la détection de chaos,de la génération de nombres aléatoires robustes et de la manipulation de données massives.
Q : Que propose le livre en termes de solutions ?
R : Le livre propose des ensembles de données universels, une nouvelle approche pour la résolution de problèmes mathématiques et des applications dans des domaines comme la cryptographie et la Fintech.
Q : Le livre est-il accessible aux non-mathématiciens ?
R : Le livre est rédigé dans un langage simple, sans jargon, ce qui le rend accessible, mais une connaissance de base des mathématiques et de la programmation est nécessaire.
Contenu du Livre Résumé
| Chapitre | Sujets Clés | Concepts | Applications |
|—|—|—|—|
| 1. Percer une célèbre conjecture mathématique multi-séculaire | Chaînes de caractères, troncature, convolution, racines carrées. | Opérateurs de chaînes de caractères, séquences de chaînes de caractères auto-convoluées, résultat fondamental sur le nombre de zéros et de uns. | cryptographie, analyze de données. |
| 2. Défi LLM avec des pétaoctets de données | Fonction de somme des chiffres, bifurcation. | Dynamique du processus de bifurcation, études de cas, scénarios potentiels. | IA, ensemble de données massives. |
| 3. Un ensemble de données universel | Fonction de somme des chiffres, primorielles. | Comportement de la somme des chiffres, comparaison avec la méthodologie standard, itérations. | Algorithmes d’IA, apprentissage automatique. |
| 4. Dynamique quantique et cartes logistiques | Carte logistique, constantes mathématiques. | Normalité des constantes mathématiques,rééquilibrage des distributions. | Fintech, théorie du chaos, physique. |
