Les nombreux mouvements de cils

Les cils sont de minuscules structures ressemblant à des cheveux sur les cellules de tout notre corps qui remplissent diverses fonctions, notamment le dégagement de nos voies respiratoires, la circulation du liquide céphalo-rachidien dans notre cerveau et le transport des œufs dans les trompes de Fallope. Alors que les chercheurs comprennent leur fonction, ils ne comprennent pas entièrement comment ils génèrent les mouvements spécialisés pour exécuter ces fonctions.

Une équipe de chercheurs de la McKelvey School of Engineering de l’Université de Washington à St. Louis, dirigée par Louis Woodhams, maître de conférences, et Philip V. Bayly, professeur émérite Lee Hunter et président du Département de génie mécanique et des sciences des matériaux, a développé un nouveau modèle mathématique du cil qui bat en raison d’une instabilité mécanique appelée « flutter » qui survient sous des forces constantes générées par la protéine motrice dynéine. Cette instabilité de flottement à l’échelle microscopique est similaire au flottement aérodynamique dans les grands systèmes, qui a conduit à l’effondrement bien connu du pont de Tacoma Narrows, et se produit également dans les ailes d’avion et les aubes de turbine.

Les résultats de la recherche ont paru sur la couverture du numéro d’août de Journal de l’interface de la société royale.

Les cils battent de différentes manières : le flagelle situé sur la queue d’un spermatozoïde pousse le liquide de manière symétrique, tandis que d’autres types de cils tirent de manière asymétrique, comme le mouvement de brasse d’un nageur. D’autres encore, comme les cils dans le nœud embryonnaire, se déplacent dans un mouvement circulaire ou tourbillonnant.

“Nous avons créé un modèle d’éléments finis personnalisé qui nous permet d’explorer efficacement l’espace des paramètres du modèle et de nous donner un portrait du comportement du système”, a déclaré Woodhams, premier auteur de l’article. “Ce modèle peut être utilisé pour expliquer les formes de battement symétriques, asymétriques et 3D des cils.”

L’équipe a construit un modèle qui a six filaments à l’extérieur et un à l’intérieur qui était une approximation de la structure de l’axonème flagellaire, le faisceau de microtubules qui composent le noyau central d’un cil. Étant donné que de nombreuses structures protéiques de l’axonème sont trop petites pour mesurer directement leurs propriétés, le modèle mathématique leur a permis d’explorer comment le couplage entre les filaments individuels affecterait la fréquence et la forme des battements.

“Avec ce modèle, nous pourrions essayer différentes amplitudes de force de dyneine et différentes rigidités du structures internes», a déclaré Woodhams. « Essayer de simuler le système à l’aide d’un logiciel commercial peut prendre des heures pour résoudre un système. Avec cette approche, nous pouvons résoudre des milliers de points de paramètres et obtenir un instantané du comportement du système sur de nombreux points différents.”

Le laboratoire de Bayly a travaillé avec les cils comme modèle pour étudier les vibrations, le mouvement des ondes et l’instabilité dans les systèmes mécaniques et biomédicaux. La nouvelle recherche s’appuie sur des travaux antérieurs en permettant une analyse efficace des valeurs propres, qui caractérise la fréquence et la forme des battements, dans un modèle multifilamentaire de l’axonème utilisant des matrices d’éléments finis dérivées sur mesure. Le modèle comprend une nouvelle représentation mathématique de la protéine motrice de la dynéine qui équilibre les forces et les moments internes exactement au fur et à mesure que l’axonème se déforme.

“Le modèle de Louie est une contribution majeure dans le domaine. Il démontre rigoureusement et clairement qu’une instabilité de flottement mécanique pourrait sous-tendre cils battant – l’un des phénomènes biophysiques les plus omniprésents et les plus importants dans la nature », a déclaré Bayly.