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La physique du nouvel hélicoptère Mars de la NASA

Envoyer un mobile à Mars est cool, mais en envoyer un à Mars avec un hélicoptère c’est encore mieux. Oui, c’est le plan pour la prochaine NASA Mars Rover, prévue pour 2020 . L’idée est d’avoir un rover qui emmène un petit hélicoptère coaxial. L’hélicoptère sera auto-alimenté et volera quelques minutes par jour. Le principal avantage de l’hélicoptère est qu’il peut explorer le rover et prendre des photos et des trucs, peut-être des selfies de rovers épiques. Mais vraiment, cela devrait être un énorme avantage par rapport aux autres rovers. En plus d’être une mission martienne cool, cet hélicoptère Mars est également parfait pour certaines questions de physique. Voici quelques questions et réponses concernant ce robot volant. Pourquoi n’a-t-il pas un rotor de queue? L’hélicoptère Mars n’est pas votre hélicoptère traditionnel. Pour un hélicoptère avec un seul rotor (comme ceux que l’on voit habituellement sur Terre), le rotor de queue est nécessaire pour contrer le changement moment angulaire (et le couple de frottement de l’air) en raison de la rotation du rotor principal. Sans le rotor de queue, l’hélicoptère échapperait à tout contrôle et s’écraserait – ou au moins rendrait les passagers très étourdis. Un hélicoptère coaxial a deux lames contrarotatives. Étant donné que les deux rotors tournent dans des directions opposées, le moment angulaire total est nul et il n’y a pas besoin de couple provenant d’un rotor de queue supplémentaire. Se débarrasser du rotor de queue fait aussi quelque chose d’autre, cela économise de l’espace. Vous pouvez faire un hélicoptère plus petit en utilisant un rotor coaxial. Plus c’est petit, mieux c’est, surtout avec l’espace limité à bord du mobile. Obtenir un hélicoptère plus gros sur le rover serait comme essayer d’installer une valise roulante rembourrée dans le bac supérieur lors de votre dernier vol de cross-country. En outre, je dois souligner que l’hélicoptère Mars ne retourne pas au mobile, mais il commence là. Un hélicoptère va-t-il fonctionner sur Mars? En ce qui concerne le vol en hélicoptère, il existe deux grandes différences entre la Terre et Mars. Premièrement, la densité de l’atmosphère sur Mars est significativement plus faible que sur Terre (seulement environ 1% de notre densité atmosphérique). Deuxièmement, le champ gravitationnel est également plus faible sur Mars (seulement 38% de la gravité à la surface de la Terre). La densité atmosphérique plus faible rend plus difficile de piloter un hélicoptère, mais la gravité inférieure le rend plus facile. La vraie question: comment les hélicoptères volent-ils? Dans un modèle très basique de poussée d’hélicoptère, les rotors prennent l’air au-dessus de l’hélicoptère et rejettent cet air. Puisque l’air «lancé» a une augmentation de l’impulsion, cela nécessite une force, qui est la force de portance. Aussi, on peut imaginer que cette masse d’air se présente sous la forme d’un cylindre dont le rayon de ce cylindre à air est le même que celui des rotors de l’hélicoptère. L’élan de «l’air» lancé vers le bas (je vais utiliser l’air pour les choses sur Mars et la Terre) dépend de la vitesse à laquelle il descend et de la masse. Mais qu’en est-il de cette masse d’air? Comme la force de poussée dépend du taux de variation de l’impulsion, je n’ai pas vraiment besoin de connaître la hauteur de ce cylindre d’air. Cependant, le taux de variation de la masse d’air dépend en effet de la taille des rotors et du densité de l’air. De cela, je peux obtenir l’approximation approximative suivante pour la force de poussée d’un hélicoptère. Vous pouvez probablement deviner que le UNE est la zone du rotor et v est la vitesse à laquelle l’air est poussé vers le bas. La densité de l’air est représentée par la lettre grecque ρ. Mais qu’en est-il de la gravité? Eh bien, si l’hélicoptère doit planer, la force de poussée doit être égale au poids. Nous pouvons calculer le poids comme le produit de la masse (m) et du champ gravitationnel (g). Étant donné que la densité de l’air sur Mars est seulement de 0,01 celle de la Terre mais que le champ gravitationnel est de 0,38, le bénéfice de gravité inférieur ne correspond pas à la perte de densité de l’air. Il est plus difficile de planer sur Mars que sur Terre. Oh, s’il vous plaît noter que ce n’est qu’un modèle approximatif pour la force de poussée d’un hélicoptère. S’il vous plaît n’utilisez pas ce calcul pour tenter de construire votre propre hélicoptère transportant des humains. Cependant, vous pouvez l’utiliser pour calculer la taille correcte du BOUCLIER. rotors hélicoïdaux . En fait, voici une question de devoirs rapide pour vous. Basé sur la masse et la taille connues de l’hélicoptère Mars, quelle est la vitesse de l’air des rotors afin de faire planer cette chose? Qu’en est-il du temps de vol? La NASA dit que l’hélicoptère Mars sera capable de voler pendant environ deux à trois minutes par jour. Le reste du temps, il utilisera son panneau solaire sur le toit du véhicule pour recharger la batterie. Alors, quelle taille d’une batterie a besoin de cette chose? Il y a deux façons d’estimer la taille de la batterie (autre que de demander à la NASA – c’est ennuyeux). La première méthode considère le temps de chargement. Fondamentalement, cette chose va se recharger pendant une journée entière. Sur Mars, chaque jour est presque exactement le même que le jour de la Terre ( mais 37 minutes de plus ). Mais le jour total n’a pas d’importance – ce qui compte, c’est la durée de l’ensoleillement. Tout comme sur Terre, la longueur du jour sur Mars change avec les saisons. Alors, estimons juste que le soleil est visible de 10 heures par jour (je l’ai juste choisi pour m’amuser). La prochaine chose à déterminer est de penser à la irradiance solaire . C’est la puissance par unité de surface qui est dans la lumière atteignant la surface de la planète. Pour la Terre, cela a un maximum d’environ 1000 Watts par mètre carré. Sur Mars, il ne s’agit que de 2 590 Watts / m 2 Mais souvenez-vous que c’est le maximum. Au cours d’une journée, le soleil semble changer de position. Si vous avez un panneau solaire statique, l’irradiance moyenne sera plus petite. Je vais juste aller avec 295 Watt / m 2 . Étant donné que la taille du panneau solaire semble être approximativement la taille de la partie cubique du robot, je vais estimer son rayon (il semble circulaire) à 7 cm. Avec cette taille, l’irradiance, la durée d’une journée et une efficacité de 25%, cela donnerait une énergie totale d’environ 40 000 Joules. C’est très proche de l’énergie stockée dans le batterie de l’iPhone X -note, il y en a tours allant des unités de mAh à Joules . Maintenant pour la deuxième méthode. Combien de puissance faudrait-il à l’hélicoptère Mars pour voler pendant trois minutes? Comment calculez-vous la puissance de vol? Eh bien, pensez-y de cette façon. La puissance est le taux auquel vous utilisez l’énergie. Que fait l’hélicoptère avec son énergie? Il prend l’air au-dessus et augmente sa vitesse (augmentation de l’énergie cinétique). Je saute quelques étapes, mais à partir de là, je peux obtenir une expression pour la puissance nécessaire pour faire du vol stationnaire – vous pouvez trouver tous les détails dans mon calcul de la puissance nécessaire pour un hélicoptère à propulsion humaine (oui, c’est une vraie chose). Pour calculer la puissance de vol, j’ai besoin de connaître la taille du rotor (14 cm de diamètre) et la masse de l’hélicoptère (environ 1 kg). De cela, je peux calculer la vitesse de l’air de poussée nécessaire pour planer. Et avec la vitesse, je peux calculer le taux de changement de l’énergie cinétique de l’air, qui est la puissance. Avec ces valeurs (avec la densité de l’air et le champ gravitationnel sur Mars), j’obtiens une puissance de vol de 374 Watts ( note: voici mes calculs en python ). Mais attendez. La NASA a déjà a publié l’exigence de puissance pour l’hélicoptère à 220 Watts. Personnellement, je considère que cela est assez proche pour un gagnant-gagnant. Gagnez pour moi pour cela et gagnez pour vous parce que vous l’avez lu. Si je vais avec la puissance de la NASA de 220 Watts, je peux calculer l’énergie nécessaire pour fonctionner pendant trois minutes depuis la puissance = énergie / temps (ne pas oublier de convertir le temps en secondes). Cela donne une consommation d’énergie de 3,96 x 10 4 Joules. Boom. Autour de la valeur d’énergie pour l’autre calcul. J’aurais probablement dû laisser tout ça comme un problème de devoirs, mais je ne pouvais pas m’en empêcher. Je voulais voir si les chiffres ont bien fonctionné. Plus de grandes histoires WIRED

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